Number system

The Concepts of number system the mathematics

   ।। পর্ব-১।।

 

 

 

 সংখ্যাগুলোকে প্রধানত ৮ টি ভাগে ভাগ করা যায়-প্রতিযোগিতা পরীক্ষার জন্য আমরা কেবল ছয় প্রকার সংখ্যার কথা আলোচনা করব-

১. প্রাকৃতিক সংখ্যা (Natural Number)

২.অখন্ড সংখ্যা (whole number)    ৩.পূর্নসংখ্যা (, Integer)

৪.মূলদ সংখ্যা (Rational number)

৫.অমূলদ সংখ্যা (Irrational number) 

৬.বাস্তব সংখ্যার (Real number)

স্বাভাবিক সংখ্যা- 

যে সংখ্যা দ্বারা  গণনা করা হয় তাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে।  1 দিয়ে শুরু হয় এবং এদের শেষ সংজ্ঞায়িত হয় না।  সাধারণত এটি "N" দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

 অর্থাৎ N= {1,2,3,4 ………………………… .…}

বলা হয় অন্য সংখ্যা যেখানে মানুষের সৃষ্ট,   সেখানে স্বাভাবিক সংখ্যা ভগবানের সৃষ্টি ।

👉সবচেয়ে ছোট স্বাভাবিক সংখ্যা ১

👉সবচেয়ে বড়ো স্বাভাবিক সংখ্যার কোনো অসিত্ব নেই।

.অখন্ড সংখ্যা (whole number)

স্বাভাবিক সংখ্যার সেটের  সাথে যদি শুন্য যোগ করা হয়,তাহলে যে সংখ্যা সেট পাওয়া যায় তাকে আমরা অখন্ড সংখ্যা বলি।অখন্ড সংখ্যা কে সাধারনতঃ  w দিয়ে প্রকাশ করে থাকি। 

অর্থাৎ 

W = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,…………..∞}

 

👉সবচেয়ে ছোট অখন্ড সংখ্যা ০

👉সবচেয়ে বড়ো অখণ্ড সংখ্যা পাওয়া যায় না

 পূর্নসংখ্যা ( Integer)

স্বাভাবিক সংখ্যার ঋণাত্মক মান, শুন্য আর স্বাভাবিক সংংখ্যার সেট কে পূর্ন সংখ্যা বলে।

স্বাভাবিক সংখ্যাকে  Z দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

অর্থাৎ   

Z = {∞…..-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5….∞}

লাল কালি দিয়ে চিহ্নিত সংখ্যার সেটকে ঋণাত্মক পূর্ন সংখ্যা আর সবুজ কালি দ্বারা চিহ্নিত সংখ্যা গুলি ধনাত্মক সংখ্যা। 

মনে রাখতে হবে শুন্য ধনাত্মক ও না আবার ঋনাত্মক ও না।

মূলদ সংখ্যা (Rational number)

  মূলদ সংখ্যা হলো সেই সংখ্যার সেট  যাদের P/Q আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে P এবং Q পূর্ন সংখ্যা   এবং    Q # 0 

দশমিক ভগ্নাংশগুলি দুটি ভাগে ভাগ করা যায়। যথা-সসীম ও অসীম।

সসীম ভগ্নাংশ হলো সেই ভগ্নাংশ যার দশমিক বিন্দু পর সংখ্যা গুলি একটি সীমা পর্যন্ত থাকে।

উদাহরণস্বরূপ 1/5 = 0.5, 13/5 = 2.6

অসীম দশমিক ভগ্নাংশকে  দুটি ভাগে ভাগ করা যায়।যথা-

• Non terminating periodic fractions-
•  19/6 = 3.16666666….
• Non terminating non periodic fractions-6.789542587436512………

•  উপরের Non terminating periodic fractions- দশমিক ভগ্নাংশ মূলদ  সংখ্যার  অন্তর্গত

অমূলদ সংখ্যা (Irrational number) -

 

যে  সমস্ত সংখ্যা P/ Q আকারে প্রকাশ করা যায় না,যেখানে  P  ও Q  পূর্ন সংখ্যা এবং  Q#0 এবং Non terminating non repeating fractions তাদের মূলদ সংখ্যা বলে।

• যেমন-√2 = 1.414213……, 
• π = 3.14159265……., 
•  √3, √5 +4

বাস্তব সংখ্যার (Real number):

যে সমস্ত সংখ্যাকে সংখ্যারেখার উপর প্রকাশ করা যায় তাদের বাস্তব সংখ্যা বলে।উপরের আলোচিত সকল প্রকার সংখ্যাই বাস্তব সংখ্যা।বাস্তব সংংখ্যাকে R দ্বারা প্রকাশ করা হয়ে থাকে। 

 উপরের ভেন ডায়াগ্রামের মাধ্যমে সংখ্যা গুলিকে প্রকাশ করা হলো।

 আমাদের টেলিগ্রাম গ্রুপে যুক্ত হতে নিচের লিঙ্কে ক্লিক করুনঃ

https://t.me/joinchat/SClWVhnA9GMfCU4gG4JdDg